Fluidodinamica

[Gi Zeta]

Allora, ho nominato questo topic "Fluidodinamica" perchè avrò tante domande da fare e non mi sembra il caso di aprire un topic per ognuna, dato che riguardano tutte la dinamica dei fluidi.

Il mio libro dice:

"Corrente traslatoria euleriana

Chiamasi corrente Euleriana il moto di un fluido perfetto incomprensibile limitato internamente da uno o più solidi ed esternamente illimitato quando il moto del fluido sia ovunque regolare e quindi irrotazionale.
Si suppongono nulle le forze di massa.
Poichè ogni moto reale inizia dalla quiete, le correnti Euleriane sono le sole possibili in un fluido perfetto.
La corrente Euleriana all' infinito (praticamente a distanza grandissima o come si suol dire originariamente) non può essere che traslatoria ed è chiamata velocità originaria o iniziale o asintotica.
Per il principio di reciprocità le forze che agiscono sul corpo o sui corpi sono le stesse se essi si muovessero di moto traslatorio uniforme con velocità avente la stessa intensità ma senso opposto di quella del fluido considerato ora immobile."

Diciamo che ho capito poco o niente.
Qualcuno potrebbe spiegarmelo?

[tartan]

Allora, ho nominato questo topic "Fluidodinamica" perchè avrò tante domande da fare e non mi sembra il caso di aprire un topic per ognuna, dato che riguardano tutte la dinamica dei fluidi.

Per il principio di reciprocità le forze che agiscono sul corpo o sui corpi sono le stesse se essi si muovessero di moto traslatorio uniforme con velocità avente la stessa intensità ma senso opposto di quella del fluido considerato ora immobile."

Questo io l'ho capito!

[AirGek]

Allora, ho nominato questo topic "Fluidodinamica" perchè avrò tante domande da fare e non mi sembra il caso di aprire un topic per ognuna, dato che riguardano tutte la dinamica dei fluidi.

Per il principio di reciprocità le forze che agiscono sul corpo o sui corpi sono le stesse se essi si muovessero di moto traslatorio uniforme con velocità avente la stessa intensità ma senso opposto di quella del fluido considerato ora immobile."

Questo io l'ho capito!

Anch'io anch'io

[bulldog89]

Allora, ho nominato questo topic "Fluidodinamica" perchè avrò tante domande da fare e non mi sembra il caso di aprire un topic per ognuna, dato che riguardano tutte la dinamica dei fluidi.

Il mio libro dice:

"Corrente traslatoria euleriana

Chiamasi corrente Euleriana il moto di un fluido perfetto incomprensibile limitato internamente da uno o più solidi ed esternamente illimitato quando il moto del fluido sia ovunque regolare e quindi irrotazionale.
Si suppongono nulle le forze di massa.
Poichè ogni moto reale inizia dalla quiete, le correnti Euleriane sono le sole possibili in un fluido perfetto.
La corrente Euleriana all' infinito (praticamente a distanza grandissima o come si suol dire originariamente) non può essere che traslatoria ed è chiamata velocità originaria o iniziale o asintotica.
Per il principio di reciprocità le forze che agiscono sul corpo o sui corpi sono le stesse se essi si muovessero di moto traslatorio uniforme con velocità avente la stessa intensità ma senso opposto di quella del fluido considerato ora immobile."

Diciamo che ho capito poco o niente.
Qualcuno potrebbe spiegarmelo?

Mai sentite prima...

Tradotto in soldoni prendi un fluido ideale incomprimibile in moto monodimensionale in un condotto (tubo, acquedotto, quello che ti pare). A distanza idealmente infinita dal condotto il fluido si trova in condizioni iniziali (o asintotiche), che una volta nel condotto potrà subire variazioni a causa di attriti o qualsiasi altra forza esercitata.

L'ultimo pezzo è il principio di azione-reazione enunciato male più un cenno alla possibilità di scegliere un sistema di riferimento assoluto o relativo.

Ma che libro stai usando? Mi sembra un attimino esagerato per essere alle superiori, ad esempio parla di fluido irrotazionale (quindi con rotore nullo) quando non avete ancora visto le derivate (ed il rotore è un operatore composto da derivate parziali)...

[Gi Zeta]

Il testo si chiama "Aerotecnica" (di G. Doria e C.Rovini) ed è questo.

Sostanzialmente, mi sta dicendo che il moto di un fluido perfetto inscritto in dei solidi immaginari -come quando devo identificare il tubo di flusso- (l' esempio più calzante sarebbe il tubo) è detto corrente euleriana; poi aggiunge che nei fluidi perfetti è l' unico moto possibile perchè, non essendo dotati di attrito, non possono stare "in quiete"; infine dice che la corrente euleriana continua (infinita) è detta velocità originaria/asintotica/iniziale.
L' ultimo pezzo sarebbe, come hai detto tu, il terzo principio della dinamica applicato al nostro caso

Dico bene?

p.s. dei moti rotazionali e irrotazionali ne ha parlato nel paragrafo precedente solo in via teorica.

[AirGek]

Ce l'ho pure io quel libro ce l'ho pure io pure io...

[bulldog89]

Il testo si chiama "Aerotecnica" (di G. Doria e C.Rovini) ed è questo.

Sostanzialmente, mi sta dicendo che il moto di un fluido perfetto inscritto in dei solidi immaginari -come quando devo identificare il tubo di flusso- (l' esempio più calzante sarebbe il tubo) è detto corrente euleriana; poi aggiunge che nei fluidi perfetti è l' unico moto possibile perchè, non essendo dotati di attrito, non possono stare "in quiete"; infine dice che la corrente euleriana continua (infinita) è detta velocità originaria/asintotica/iniziale.
L' ultimo pezzo sarebbe, come hai detto tu, il terzo principio della dinamica applicato al nostro caso

Dico bene?

p.s. dei moti rotazionali e irrotazionali ne ha parlato nel paragrafo precedente solo in via teorica.

Io interpreto così: la corrente euleriana è un fluido perfetto incomprimibile dove posso introdurre una specie di potenziale in quanto elimino tutte le forze non conservative come ad esempio gli sforzi di taglio dovuti alla viscosità.

L'espressione "irrotazionale" non si riferisce ai moti rotazionali, ma alla particolare condizione necessaria per l'esistenza della corrente euleriana che prevede che l'operatore gradiente della velocità sia nullo in ogni punto.

[Gi Zeta]

L'espressione "irrotazionale" non si riferisce ai moti rotazionali

Io credo di si, perchè dice che il moto è regolare, di conseguenza non vi sono differenze di velocità tra gli strati di particelle, di conseguenza non esiste alcuna viscosità (che non esisterebbe in nessun caso, essendo il fluido perfetto) e, di conseguenza, non possono prodursi rotazioni in seno al fluido- a meno che esso non incontri un solido, ma questo non è il nostro caso (e, comunque, la variazione interesserebbe solo lo strato limite, creando nel restante fluido solo delle "agitazioni", ma non delle rotazioni).
Ma potrei anche sbagliarmi, ho appena iniziato l' argomento.

Io interpreto così: la corrente euleriana è un fluido perfetto incomprimibile dove posso introdurre una specie di potenziale in quanto elimino tutte le forze non conservative come ad esempio gli sforzi di taglio dovuti alla viscosità.

Non ne capisco il senso, però, un fluido perfetto è privo di attrito interno (o viscosità, che dir si voglia) per definizione...

[MatteF88]

Io interpreto così: la corrente euleriana è un fluido perfetto incomprimibile dove posso introdurre una specie di potenziale in quanto elimino tutte le forze non conservative come ad esempio gli sforzi di taglio dovuti alla viscosità.

Non ne capisco il senso, però, un fluido perfetto è privo di attrito interno (o viscosità, che dir si voglia) per definizione...

Ti ha detto proprio quello..solo in termini piú specifici

[flyforever85]

Ho capito più sul Mattioli che è un testo universitario di alcuni anni fa per l'aerodinamica che sul testo che viene consigliato a voi studenti.
Dire fluido ideale, euleriano, irrotazionale, conservativo è la stessa cosa: sono TUTTI simonimi.
Le forze d'attrito sono forze dissipative in quanto trasformano energia meccanica in energia termica (non più recuperabile... dissipata). Nei fluidi l'attrito deriva dalla viscosità. La viscosità fa sentire i suoi effetti però SOLO all'interno dello strato limite che è uno strato di fluido molto poco spesso che si genera vicino alle pareti. All'esterno di questo strato limite la viscosità non si fa sentire: allora il campo si dice conservativo.
Tradurre il tutto in parole matematiche vuol dire dimostrare che il Rotore (è un'operatore di matematica differenziale) è uguale a 0 da cui il moto è detto irrotazionale.

Se il tuo prof. è una persona seria pretenderà che tu sappia la definizione di campo di moto conservativo senza tirare fuori il termine "irrotazionale" anche perché sarebbe un termine imparato a memoria e non ne vedo l'utilità.

Il termine ASINTOTICO viene usato come sinonimo di moto uniforme a velocità costante.

Il principio di reciprocità è fondamentale: se tu prendi un profilo alare e lo lanci a 200Km/h nell'aria genererai le stesse forze che genereresti sullo stesso profilo alare FERMO investito da una corrente a 200 km/h....Ed è per questo che si usano le gallerie a vento!

Spero di averti aiutato!

[tartan]

Ho capito più sul Mattioli che è un testo universitario di alcuni anni fa per l'aerodinamica che sul testo che viene consigliato a voi studenti.
Dire fluido ideale, euleriano, irrotazionale, conservativo è la stessa cosa: sono TUTTI simonimi.
Le forze d'attrito sono forze dissipative in quanto trasformano energia meccanica in energia termica (non più recuperabile... dissipata). Nei fluidi l'attrito deriva dalla viscosità. La viscosità fa sentire i suoi effetti però SOLO all'interno dello strato limite che è uno strato di fluido molto poco spesso che si genera vicino alle pareti. All'esterno di questo strato limite la viscosità non si fa sentire: allora il campo si dice conservativo.
Tradurre il tutto in parole matematiche vuol dire dimostrare che il Rotore (è un'operatore di matematica differenziale) è uguale a 0 da cui il moto è detto irrotazionale.
Se il tuo prof. è una persona seria pretenderà che tu sappia la definizione di campo di moto conservativo senza tirare fuori il termine "irrotazionale" anche perché sarebbe un termine imparato a memoria e non ne vedo l'utilità.
Il termine ASINTOTICO viene usato come sinonimo di moto uniforme a velocità costante.
Il principio di reciprocità è fondamentale: se tu prendi un profilo alare e lo lanci a 200Km/h nell'aria genererai le stesse forze che genereresti sullo stesso profilo alare FERMO investito da una corrente a 200 km/h....Ed è per questo che si usano le gallerie a vento!
Spero di averti aiutato!

Visto quanto poco ci vuole a dire le cose con semplicità senza fare per forza dimostrazione di cultura?
Mi riferisco agli autori del libro, naturalmente!

[flyforever85]

Visto quanto poco ci vuole a dire le cose con semplicità senza fare per forza dimostrazione di cultura?
Mi riferisco agli autori del libro, naturalmente!

è un complimento vero? Ti ringrazio

[tartan]

Si.

[Gi Zeta]

Se il tuo prof. è una persona seria pretenderà che tu sappia la definizione di campo di moto conservativo senza tirare fuori il termine "irrotazionale" anche perché sarebbe un termine imparato a memoria e non ne vedo l'utilità.

Evito di pronunciarmi sulla questione della "persona seria", potrei risultare sgradevole da leggere e lesivo per la comunità. Ma andiamo avanti.

Beh, "imparato a memoria" è una frase grossa, nel paragrafo precedente l' autore ha spiegato chiaramente il perchè, il quando e il come si verificano i moti rotazionali e irrotazionali in un fluido e, soprattutto, quando un fluido si definisce in moto rotazionale o no (sempre che tu intendessi questo), anzi, copio quanto dice:

"Un piccolo elemento di fluido in moto bidimensionale, che supponiamo per semplicità di base quadrata nel piano x,y dal moto e di altezza qualsiasi, può subire durante il suo moto:

p.s. In ogni caso, grazie a tutti per le delucidazioni.

a) una Distorsione senza ruotare. In questo caso le diagonali conservano la stessa direzione, mentre le rotazioni di due lati adiacenti si compensano poichè sono uguali e di senso contrario.

b) una Rotazione senza cambiare forma.

c) un cambiamento di forma ed una rotazione.

Se in seno al fluido non si verificano rotazioni si dice che il moto è "irrotazionale"; se viceversa si verificano rotazione si dice che il moto è rotazionale o "vorticoso".
La rotazione è provocata dalle forze tangenziali dovute alla viscosità, le quali sono capaci di trasformare una corrente fluida da irrotazionale a rotazionale. Un moto irrotazionale si conserva tale se il fluido è perfetto, a meno che si tratti di una corrente traslatoria e uniforme, poichè in tal caso anche se il fluido è viscoso non si manifestano forze tangenziali per la mancanza di differenze di velocità tra i filetti adiacenti. Una corrente traslatoria uniforme, quindi irrotazionale, di un fluido viscoso, quando investe un corpo, per effetto delle forze tangenziali di attrito attorno al corpo, si trasforma in vorticosa. La trasformazione è praticamente limitata ad un sottile strato detto "strato limite" intorno al corpo (Sul concetto di strato limite ci soffermeremo più avanti). Un elemente fluido, costituto sempre dalle stesse particelle scorrenti non troppo vicino al corpo, subisce una distorsione senza ruotare."

[...] pretenderà che tu sappia la definizione di campo di moto conservativo [...]

[...] senza fare per forza dimostrazione di cultura.

Una cultura largamente opinionabile, tra l' altro, personalmente, mi ha fatto ridere quando ho letto "[...] la stessa intensità ma senso opposto [...]", credevo si chiamasse verso.

p.s. In ogni caso, grazie a tutti per le delucidazioni.

[flyforever85]

La spiegazione del moto irrotazionale che da il libro direi che e' buona se si considera che tale spiegazione non e' (per ovvie ragione) supportata da spiegazioni matematiche. Ad ogni modo spero che il concetto ti sia un po' piu' chiaro.
Adesso non voglio fare il saputone sia chiaro, pero' dato che a volte agli studenti non viene fornito l'obiettivo di tanti paroloni sappi che l'insieme di tutte le forze tangenziali (quindi derivanti dalla viscosita' e come tali dissipative) generano quella che viene comunemente chiamata RESISTENZA D'ATTRITO, indicata con il coefficiente CD0.

Almeno ora capisci dove tutto questo va a parare!

[Gi Zeta]

Dunque, come ho detto qualche post fa, le correnti euleriane sarebbero, semplicemente, il moto di un fluido perfetto? Se è così, mi chiedo il motivo di tutto quel giro di parole per dirlo .

Invece, il campo di moto conservativo sarebbe un sistema in cui parto con una certa quantità di moto (velocità, dunque) e quella quantità di moto rimane costante lungo tutto il tempo considerato (che, in un fluido perfetto, dovrebbe tendere all' infinito, per ovvie ragioni).

Velocità asintotica/originaria/iniziale sarebbe un moto laminare in cui la velocità è costante per ogni linea di corrente/flusso e, di conseguenza, per l' intero fluido o, come detto da te, un moto uniforme valido per tutte le linee di corrente.

Giusto?

[flyforever85]

Invece, il campo di moto conservativo sarebbe un sistema in cui parto con una certa quantità di moto (velocità, dunque) e quella quantità di moto rimane costante lungo tutto il tempo considerato (che, in un fluido perfetto, dovrebbe tendere all' infinito, per ovvie ragioni).

Velocità asintotica/originaria/iniziale sarebbe un moto laminare in cui la velocità è costante per ogni linea di corrente/flusso e, di conseguenza, per l' intero fluido o, come detto da te, un moto uniforme valido per tutte le linee di corrente.

Giusto?

Ti correggo su una cosa perche' non vorrei che stessi facendo confusione: il campo di moto non viene detto conservativo perche' si conserva la quantita' di moto, viene detto conservativo perche' non ci sono forze dissipative (attrito) in atto!
La quantita' di moto funziona come l'energia: si conserva SEMPRE in qualunque caso!

Per quanto riguarda la velocita' asintotica mi sembra tu abbia capito il concetto.

[Gi Zeta]

Ok, credo di essere a posto su questa parte.
Si va avanti con le leggi del moto dei fluidi, speriamo non siano nulla di complicatissimo.
Grazie tante per il chiarimento.

[flyforever85]

Ok, credo di essere a posto su questa parte.
Si va avanti con le leggi del moto dei fluidi, speriamo non siano nulla di complicatissimo.
Grazie tante per il chiarimento.

I concetti iniziali sono molto complessi perche' come puoi immaginare i fluidi non sono belli ordinati ma per lo piu' caotici. Quindi bisogna fare mille ipotesi, creare mille modelli e cercare il piu' possibile di avvicinarsi alla realta' passo dopo passo. In bocca al lupo per il resto!

[bulldog89]

Invece, il campo di moto conservativo sarebbe un sistema in cui parto con una certa quantità di moto (velocità, dunque) e quella quantità di moto rimane costante lungo tutto il tempo considerato (che, in un fluido perfetto, dovrebbe tendere all' infinito, per ovvie ragioni).

Velocità asintotica/originaria/iniziale sarebbe un moto laminare in cui la velocità è costante per ogni linea di corrente/flusso e, di conseguenza, per l' intero fluido o, come detto da te, un moto uniforme valido per tutte le linee di corrente.

Giusto?

Ti correggo su una cosa perche' non vorrei che stessi facendo confusione: il campo di moto non viene detto conservativo perche' si conserva la quantita' di moto, viene detto conservativo perche' non ci sono forze dissipative (attrito) in atto!
La quantita' di moto funziona come l'energia: si conserva SEMPRE in qualunque caso!

Per quanto riguarda la velocita' asintotica mi sembra tu abbia capito il concetto.

Non è del tutto precisissimo: anche in assenza di attrito ma in presenza di una generica forza il sistema può non essere conservativo.

[Gi Zeta]

Ok, ecco un altro bel mattone (si fa per dire, eh): la legge di Leonardo.
Dunque, se considero un filetto fluido e di esso prendo in cosiderazione due sezioni (S1 e S2), per il principio di continuità avrò che il fluido che passa in una sezione del filetto in un certo intervallo di tempo dt(supponiamo S1) deve essere uguale a quello che passa nell' altra (supponiamo S2) nello stesso intervallo dt, perchè dai lati del filetto non entra fluido; tenendo conto del fatto che il fluido è incomprimibile, dunque rho rimane costante, posso scrivere:

S1*V1=S2*V2 ---> V2/V1=S1/S2

[Tralasciamo il fatto che questa sia la portata o intensità del filetto fluido ecc.]

Ho, dunque, trovato la legge di Leonardo applicata ai fluidi incomprimibili, ovverso sia: "Le velocità sono inversamente proporzionali alle sezioni". E fin qui non ci sono problemi.

Per i fluidi comprimibili, invece, dovrò inserire il termine della densità nell' equazione, dunque:

roh1*S1*V1=roh2*S2*V2

Dunque questo vuol dire che in caso di un aumento di densità, conseguenza di una riduzione di volume del filetto/condotto, per mantenere i due membri dell' equazione uguale, e dunque rendere l' equivalenza veritiera, deve necessariamente aumentare la velocità. Ed ugualmente vale per il viceversa.
Dico bene? Sarebbe questa la legge di Leonardo applicata ai fluidi comprimibili?

[bulldog89]

Dici bene. E' interessante notare come al liceo diano un nome ad ogni legge...questa per me è semplicemente conservazione della massa.

[Gi Zeta]

Proviene sempre dal solito libro e, stavolta, a differenza del 90% delle volte, ho trovato qualcosa anche sul web: qui.
Nella pagina di wikipedia parla proprio di conservazione della massa.

p.s. Esiste un moto definito "moto variabile" in cui la massa di fluido in ogni punto cambia pressione e velocità?
Secondo me si riferiva al moto turbolento, ma in esso cambia solo la velocità in ogni punto della massa fluida...

[bulldog89]

Certo, in un generico fluido in moto in un condotto a sezione variabile velocità, pressione e densità variano in ogni punto. La legge di Leonardo infatti deriva dal bilancio energetico al fluido semplificato da varie ipotesi.

[Gi Zeta]

Questo l' ho pensato anche io, ma da come è scritta la frase non lascia intendere la presenza di alcun condotto a sezione variabile, ecco perchè sono rimasto così ( ) quando l' ho letta.
La frase era qualcosa tipo: "Si definisce moto variabile di un fluido quel moto di una massa fluida nella quale in ogni punto variano pressione e velocità", ma forse è solo un errore della persona a cui ho chiesto gli appunti (magari ha saltato qualche disegno), di cui sinceramente me ne faccio ben poco. Domani verifico con esattezza.
Questo moto si chiama proprio "moto variabile" o ha qualche "nome tecnico"?

[bulldog89]

Se alle estremità del condotto le pressioni sono diverse allora il valore della pressione varierà punto per punto anche se il condotto è a sezione costante.

Immaginando che le lezioni siano riferite al campo aeronautico direi anch'io che il prof si riferiva al moto turbolento.

edit: però ripeto: mi sembra che vi manchi ancora qualche strumento per studiare bene fenomeni simili.

[flyforever85]

La legge di Leonardo infatti deriva dal bilancio energetico al fluido semplificato da varie ipotesi.

Sono un po' perplesso su quanto hai scritto: per quello che so io hai giustamente scritto che la lege di leonardo altro non è che la legge di conservazione della massa (o continuità della massa), la legge di conservazione energetica è un'altra equazione che fa parte del set delle equazioni di Navier-Stokes, e l'una non deriva dall'altra...Non per niente la conservazione della massa non prevede le forzo in gioco.

[bulldog89]

La legge di Leonardo infatti deriva dal bilancio energetico al fluido semplificato da varie ipotesi.

Sono un po' perplesso su quanto hai scritto: per quello che so io hai giustamente scritto che la lege di leonardo altro non è che la legge di conservazione della massa (o continuità della massa), la legge di conservazione energetica è un'altra equazione che fa parte del set delle equazioni di Navier-Stokes, e l'una non deriva dall'altra...Non per niente la conservazione della massa non prevede le forzo in gioco.

Forse non è corretto dire che "deriva" ma si può ricavare:

E=sommatoria
m=portata
p=pressione
V=volume
w=velocità
beta=coefficiente adimensionale
Q=potenza termica
W=potenza meccanica
u=energia interna massica
h=entalpia massica
z=altezza
e=energia totale massica

E[m(in)(u+0.5*beta*w^2+p*V+g*z)]=E[m(out)(u+0.5*beta*w^2+p*V+g*z)]+Q-W

E[m(in)(h+0.5*beta*w^2)]=E[m(out)(h+0.5*beta*w^2)]+Q-W

Considerando un condotto adiabatico indeformabile con un singolo ingresso ed una singola uscita:

[m(in)(h+0.5*beta*w^2)]=[m(out)(h+0.5*beta*w^2)]

[m(in)(e)]=[m(out)(e)]

Per l'ipotesi di conservazione dell'energia totale del fluido:

m(in)=m(out)=(rho*A*w)(in)=(rho*A*w)(out)

Da cui posso anche dire: (h+0.5*beta*w^2)(in)=(h+0.5*beta*w^2)(out)

Avevo in mente questo. In effetti se la legge di Leonardo è (rho*A*w=m) il ragionamento è semplicemente quello fatto nell'altra discussione se ben ricordo, mentre se la legge consiste nel dire che dopo tutte le ipotesi introdotte scopriamo che le portate sono le stesse posso dire che derivi dal bilancio energetico.

[flyforever85]

Non ho controllato esattametne lo sviluppo matematico ma mi fido. Pero' la mia domanda e': se io posso andare liberamente da una equazione all'altra... allora non ho due equazione distinte! Mentre il sistema di eq. di Navier Stokes prevede 1 eq di continuita' della massa, una energetica e 2 della quantita' di moto... distinte ovviamente!

Nel senso:
5x=y
3x+5y=6y-2x

queste sono due equazioni identiche,l'una deriva dall'altra....e come tale se provi a risolvere il sistema non hai alcuna soluzione!
qualcosa non torna...

[bulldog89]

Così a istinto direi che le ipotesi semplificative del modello di Leonardo declassino di un grado (o più) il sistema di Navier-Stokes, ma sinceramente non ho tutta sta voglia di controllare...

Oppure più semplicemente ho sbagliato qualcosa.

[Gi Zeta]

Comunque, ho copiato gli appunti (dopo ogni punto le mie considerazioni):

1-Un moto si definisce variabile quando in ogni singolo punto della massa fluida pressione e velocità variano da istante a istante.

Questo ha senso solo se parliamo di una conduttura a sezione variabile, ma io non vedo cenni ad alcun "tubo"...

2-Il moto di un gluido è detto permanente o stazionario se in un punto qualsiasi della massa fluida preso come riferimento, al trascorrere del tempo, tutte le grandezze fisiche che caratterizzano il moto si mantengono costanti. I parametri del moto (pressione, velocità) sono funzione del luogo.

La definizione è errata.
Tra l' altro, come sopra, la pressione avrebbe senso solo parlando di un moto all' interno di una conduttura.

3- Moto uniforme: Quando in ogni punto della massa fluida la velocità si mantiene costante.

Boh, io so che la velocità si mantiene costante lungo una stessa linea di flusso/corrente, ma non è detto che sia costante per tutta la massa fluida.

Che mi dite?

[flyforever85]

Comunque, ho copiato gli appunti (dopo ogni punto le mie considerazioni):

1-Un moto si definisce variabile quando in ogni singolo punto della massa fluida pressione e velocità variano da istante a istante.

Questo ha senso solo se parliamo di una conduttura a sezione variabile, ma io non vedo cenni ad alcun "tubo"...

2-Il moto di un gluido è detto permanente o stazionario se in un punto qualsiasi della massa fluida preso come riferimento, al trascorrere del tempo, tutte le grandezze fisiche che caratterizzano il moto si mantengono costanti. I parametri del moto (pressione, velocità) sono funzione del luogo.

La definizione è errata.
Tra l' altro, come sopra, la pressione avrebbe senso solo parlando di un moto all' interno di una conduttura.

3- Moto uniforme: Quando in ogni punto della massa fluida la velocità si mantiene costante.

Boh, io so che la velocità si mantiene costante lungo una stessa linea di flusso/corrente, ma non è detto che sia costante per tutta la massa fluida.

Che mi dite?

1-perche' dovrebbe valere solo per tubi a sezione costante?
2-moto stazionario in generale e' un moto che non dipende dal tempo (tempoinvariante). Quindi l'unica dipendeza rimane quella dello spazio. Attento che parla di punto non di tutto il tubo di flusso!! La definizione e' esatta, se non ti e' chiaro provo a spiegartela con un esempio.
3-moto uniforme: definizione come hai scritto tu. OGNI PUNTO (non uno!!)


Per correttezza e completezza. Se TUTTO il moto all'interno di un tubo di flusso e' stazionario allora il moto e' uniforme. Se invece solo in alcuni punti e' stazionario allora viene detto LOCALMENTE STAZIONARIO.

[Gi Zeta]

1- Perchè la pressione è funzione della densità (P= roh*g*h) e la densità a sua volta è funzione del volume (rho= m/v), ed l' unica occasione in cui pressione e velocità variano assieme è all' interno di una conduttura a sezione variabile (Legge di Leonardo per i fluidi comprimibili).

2-La definizione di moto permanente o stazionario la conosco, ed è per questo che rimango leggermente perplesso.
La definizione che conosco io è: "è un moto indipendente dal tempo. La velocità è funzione dello spazio.", ma perchè le caratteristiche che caratterizzano il moto dovrebbero rimanere costanti? E, tra l' altro, perchè tra i parametri del moto vi è pure la pressione? Questo avrebbe senso parlando di una conduttura a sezione costante (in cui appunto si tiene conto di pressione e velocità).

3-Scusa, ma non ho ben capito la tua risposta.

[flyforever85]

2-La definizione di moto permanente o stazionario la conosco, ed è per questo che rimango leggermente perplesso.
La definizione che conosco io è: "è un moto indipendente dal tempo. La velocità è funzione dello spazio.", ma perchè le caratteristiche che caratterizzano il moto dovrebbero rimanere costanti? E, tra l' altro, perchè tra i parametri del moto vi è pure la pressione? Questo avrebbe senso parlando di una conduttura a sezione costante (in cui appunto si tiene conto di pressione e velocità).

3-Scusa, ma non ho ben capito la tua risposta.

2-non sottolinei il fatto che ti parla di un punto, non di un condotto o di una sezione, e' un punto singolo nello spazio. Se tu fissi quel punto del condotto e vedi che la pressione non varia e nemmeno la velocita' allora in QUEL punto e' stazionario il moto. Tre punti dopo o anche solo 1 cm (funzione dello spazio quindi) dopo potrebbe essere tutto cambiato. Per quello sottolineo che e' piu' intuitivo parla di stazionarieta' locale.
3-se hai capito il ragionamento nel punto 2 e' facile poi arrivare al moto uniforme. Invece di avere stazionarieta' su un punto in particolare ce l'hai su tutti i punti del condotto quindi tutto rimane costante o uniforme. E' piu' chiaro o ancora no?

[Gi Zeta]

2- Non avevo notato parlasse di un singolo punto, pensavo si riferisse a tutta la massa fluida.

3- Non riesco a capire il ragionamento applicato a questo caso.
Io so che nel moto uniforme la velocità rimane costante lungo una stessa linea di corrente, dunque rimane costante lungo tutte le particelle che compongono la linea di corrente, ma un fluido è composto da più linee di corrente, perchè la velocità non dovrebbe variare, per esempio, nella linea di corrente sopra a quella presa in considerazione e via dicendo?

Tra l' altro, non capisco l' utilità dell' analizzare questi moti su singoli punti...