Fluidodinamica

[flyforever85]

Certo che puo' variare ma allora non si chiamerebbe piu' moto uniforme
Vedila al contrario: tra tutti i casi possibili immaginabili diamo il nome MOTO UNIFORME al caso in cui tutte le particelle di tutte le linee di corrente del tubo di flusso preso in considerazione hanno velocita' costante al variare del tempo e dello spazio.

Tranquillo, la fluidodinamica va preso a piccole dosi, io ho iniziato a capire qualcosa al terzo esame! E ho ancora diversi dubbi! Immagina cosa vuol dire modellizzare il comportamento dell'aria che e' caotico...senza modelli molto semplificati non si arriva da nessuna parte.

non voglio certamente spaventarti ma la mia professoressa di Fluidodinamica Computazionale esordi' alla sua prima lezione con questa frase di Sir Horace Lamb morto nel 1934:
“Ormai sono diventato vecchio e quando morirò e sarò in paradiso ci saranno due cose sulle quali spero in un chiarimento. Una è l’elettrodinamica quantistica e l’altra la turbolenza. Sulla prima sono piuttosto ottimista.”
Nel 1965 e' stato assegnato il premio nobel per le scoperte fatte nell'elettrodinamica quantistica.

[Gi Zeta]

Scusa se non ho risposto, Flyforever85, ma in questi due giorni ho avuto tantissimo da studiare.
Comunque, ora ho capito quelle tre definizioni, il problema era che io mi ostinavo a considerare la massa fluida per linee di fluido/corrente e a non pensarla come composta da tanti "punti di fluido" di cui poter calcolare pressione e velocità.

Bene, superato questo scoglio ho deciso di andare un pelo avanti, ma ne ho trovato subito degli altri:

Teorema di Lagrange:

"Sotto l' azione di forze conservative, se il moto è regolare non si possono formare vortici e quindi il moto è irrotazionale. Cioè se in un moto regolare che parte dalla quiete le particelle fluide non hanno inizialmente velocità angolare, non possono acquistarla sotto l' azione di forze conservative. Qualora si formassero dei vortici in regioni di singolarità, la loro intensità complessiva dovrà essere nulla.

La parte non sottolineata l' ho capita (anche perchè sono delle ovvietà), invece riguardo la parte sottolineata ho delle domande:

1- Come si riduce a nulla l' intensità di questi vortici?

2- Che giovamente abbiamo nell' avere l' intensità dei vortici nulla, in termini di quanto detto precedentemente dall' autore?

[flyforever85]

Mmm le cose si complicano un po'.
Ti rispondo come mi viene di getto pero' mantieniti il beneficio del dubbio, almeno finche' non confermo o smentisco con qualche piccola ricerca.
Innanzitutto bisognerebbe capire cosa intende l'autore per Regioni di Singolarita' e come mai esistano se siamo in un moto conservativo.

1-l'autore non ti dice che l'intensita' si annulla, ti dice che la SOMMA TOTALE delle intensita' lo fa. Nel senso che i vortici esistono, uno ha intensita' +2 e l'altro -2 (il piu' e il meno dipende dalla direzione di rotazione se oraria o anti oraria). La loro somma effettivamente va 0 quindi l'intensita' totale di vorticita' e' nulla nel tuo campo di moto pero' i vortici esistono sempre!
Analogamente puoi pensare alla colonna di una casa: e' ferma non perche' non ci siano forze ma solo perche' la somma totale di tutte le forze e' nulla.

2-personalmente non so risponderti, pero' cosa intendi quando parli di giovamento? Penso che sia sempre riferito al fatto che tu non devi avere vorticita'. E se ce l'hai, la somma totale e' nulla (vedi punto 1)

[Gi Zeta]

Per regioni di singolarità, secondo me, intende dei punti precisi del fluido che, appunto, hanno un comportamento diverso (singolare) rispetto alla restante massa.

1- Ah, pressapoco come quando parliamo di una bilancia in cui, nel caso sia in equilibrio (come in questo caso), il momento di un braccio equilibra il momento dell' altro.

2- Intendevo dire se l' annullamento reciproco dell' intensità di questi vortici ci fa arrivare ad una apparente situazione di non vorticosità, sebbene in alcuni punti vi siano effettivamente dei vortici.

p.s. Ma quanto detto nel punto due non va fortemente in contrasto con la definizione di moto irrotazionale?
"Un moto si definisce irrotazionale quando in seno al fluido non avvengono rotazioni", ma nel nostro caso ne avvengono, eppure è definito irrotazionale .

[flyforever85]

Appunto per questo mi suona molto strana la definizione del libro. E' come dire che una colonna e' ferma perche' la somma delle forze totali agenti e' nulla Pero' se dovvesse muoversi....allora....

Per il punto 1 la risposta e' si DOVREBBE essere cosi'

[Gi Zeta]

Tra l' altro, ora che ci penso, fino ad ora l'autore ha parlato di fluidi perfetti, quindi, se anche in questo caso è un fluido perfetto, NON possono formarsi vortici al suo interno, appunto perchè essendo perfetto è privo di viscosità.
Secondo me, ha toppato pesantemente, anche se io bisogna notare che dice "qualora", magari è una ipotesi remota dovuta a qualche occasione particolare.
Comunque, per maggiore certezza, domani provo a chiedere al prof.

[Gi Zeta]

Sono andato leggermente avanti (sebbene mi sia fermato un attimo per rispolverare la termodinamica).
Allora, leggendo l' equazione di Bernoulli ho notato che se la velocità va a 0 andrà a zero anche la pressione dinamica (1/2*rho*V^2), di conseguenza, poichè 1/2*rho*V^2 + p= cost, la pressione statica si massimizzerà per equilibrarla.
Bene, mi sono informato e ho scoperto che questo fenomeno avviene nel punto di ristagno; la mia domanda è:
perchè la velocità si azzera nel punto di ristagno?

[flyforever85]

Sono andato leggermente avanti (sebbene mi sia fermato un attimo per rispolverare la termodinamica).
Allora, leggendo l' equazione di Bernoulli ho notato che se la velocità va a 0 andrà a zero anche la pressione dinamica (1/2*rho*V^2), di conseguenza, poichè 1/2*rho*V^2 + p= cost, la pressione statica si massimizzerà per equilibrarla.
Bene, mi sono informato e ho scoperto che questo fenomeno avviene nel punto di ristagno; la mia domanda è:
perchè la velocità si azzera nel punto di ristagno?

é la definizione di punto di ristagno: lo chiami così perchè la velocità in quel punto è nulla. Se lo vuoi dimostrare dovresti fare i disegni con le linee di flusso, il punto di ristagno corrisponde all'intersezione di due linee di flusso.

[Gi Zeta]

L' ho immaginato, ma pensavo ci fosse una motivazione ben precisa.
Il disegno dovrebbe esserci anche sul mio libro, dopo lo controllo.