Teorie oscure (per me)...

[Apollo0117]

Ho sentito parlare di teoria della quantità di moto per l'elica...ma non ho trovato nessuna informazione su questa...qualcuno sa spiegarmi cos'è?

P.S.
Spero che che basti quello che ho scritto perchè di questa teoria, oltre il nome, non so proprio nulla...

[87Nemesis87]

Ho sentito parlare di teoria della quantità di moto per l'elica...ma non ho trovato nessuna informazione su questa...qualcuno sa spiegarmi cos'è?

P.S.
Spero che che basti quello che ho scritto perchè di questa teoria, oltre il nome, non so proprio nulla...

mmm...io conosco la teoria impulsiva, e la teoria aerodinamica per l'elica...la teoria della quantità di moto sinceramente mi manca ...

[Apollo0117]

mmm...io conosco la teoria impulsiva, e la teoria aerodinamica per l'elica...la teoria della quantità di moto sinceramente mi manca ...

Grazie lo stesso Nemesis...Spero di non scoprirlo domani durante l'esame...comunque se ciò dovesse avvenire, con somma mestizia pubblicherei la risposta...

[Valerio Ricciardi]

mmm...io conosco la teoria impulsiva, e la teoria aerodinamica per l'elica...la teoria della quantità di moto sinceramente mi manca ...

Grazie lo stesso Nemesis...Spero di non scoprirlo domani durante l'esame...comunque se ciò dovesse avvenire, con somma mestizia pubblicherei la risposta...

Nel caso di un elica, non mi sembra affatto corretto parlare di una quantità di moto, ma casomai del momento della quantità di moto (o momento angolare).
Esso dipende dalla massa, e dalla velocità di rotazione di un corpo attorno al suo asse.

Prima di tutto:
Per rendere l'idea della quantità di moto, pensa a due bocce da biliardo uguali che corrono una incontro all'altra alla stessa velocità. Si urtano. le due palle si deformano elasticamente, trasformando la loro quantità di moto in energia elastica di deformazione (anche se è molto piccola e non la vediamo). Poi la superficie delle due palle deformate tende a ripristinare la propria forma sferica originale, convertendo l'energia elastica di deformazione in una spinta che le allontanerà l'una dall'altra, a velocità inferiore a quella con cui si sono scontrate (qualcosa si è dissipato convertendosi nelle onde acustiche del suono della bocciata e in calore), ma, se le palle avevano velocità uguali verso il punto in cui si sono toccate e la stessa massa (massa, non peso, il discorso non richiede un campo gravitazionale per funzionare, non dire mai peso se no ti uccidono in modo lento e doloroso) la velocità con cui si allontaneranno sarà minore ma sempre identica.
Se le due palle avevano velicità diverse, quella più veloce sarà associata a un impulso (o a un momento lineare) maggiore di quella più lenta, per cui dopo la bocciata... quella più lenta sarà respinta indietro a una velocità di poco inferiore a quella con cui arrivava quella più veloce, mentre la più veloce verrà anch'essa respinta indietro, ma con una velocità di poco inferiore... a quella più lenta. Come se si fossero scambiate le velocità.
Dunque a una velocità maggiore, corrisponde impulso o momento lineare maggiore. L'impulso associato a un corpo in movimento rispetto a un sistema di riferimento, dipende dunque dalla velocità del corpo. E' una conseguenza, se ci pensi, diretta del principio di inerzia di Galileo.

Ma se le palle hanno velocità uguali, ma masse diverse (una è la palla, uno il boccino per dire) cosa succederà? Che il boccino verrà respinto dopo l'urto a una velocità molto maggiore di quella della boccia più grande; anzi, se il boccino sarà sufficientemente leggero rispetto a una boccia sufficientemente pesante, l'impulso che il boccino potrà applicare alla boccia sarà insufficiente a fermarla, e dopo l'urto noterai un boccino che retrocede vivacemente, e una boccia molto rallentata ma che continua a muoversi nella direzione originaria.

E' la ragione per cui se tiri un boccino in testa ad una persona gli fai un bernoccolo anche grosso, se gli tiri una boccia alla stessa velocità gli spacchi la testa (non farlo per verificare).
E' la ragione per cui nel Medioevo i soldati che tentavano di sfondare con un ariete la porta del castello, se potevano correvano quanto possibile. Più velocità, più momento lineare.
E' la ragione per cui se c'erano molti soldati per sostenere l'ariete, e ne usavano perciò uno più pesante, a parità di velocità possibile (quella di un uomo che corre, che non è superiore a un tot quando porta un carico pesante sotto un braccio) la porta cedeva prima. Se i soldati avessero tentato di sfondare con una lunga canna di bambù pur robustissima la porta dle castello, si sarebbero schiantati tutti con la faccia sulla medesima come Will Coyote (l'impulso dipende dalla massa).
E' la ragione per cui se devi piantare un chiodo in un legno molto duro, con un martello da 400 gr di massa ce la fai abbastanza bene, con un martellino da 50 gr da corniciaio batti batti e fai più che altro rumore ma non cavi un ragno dal buco, con una mazzetta da muratore da 1,200 kg di massa il chiodo va giù che è un piacere, con molti meno colpi, e ad ogni colpo avanza nel legno molto di più anche se il braccio che muove il martello è sempre il tuo.
Il momento lineare o quantità di moto è una grandezza vettoriale, perché ha un verso, coincidente col verso ossia con l'orientamento del vettore velocità. Si esprime con Q con sopra una freccetta orizzontale (perché è vettoriale), ed equivale alla massa moltiplicata il vettore velocità. Cioè m * vettore v (una v con freccetta sopra, dato che la velocità com el'accelerazione o la gravità hanno unverso di applicazione).

Adesso passiamo al momento angolare polareo momento della quantità di moto.

Prendi una comune scopa. Svita la testa della scopa, e poi afferra la scopa fra le due mani piatte, messe per capirci come un bambino che applaude o come uno che si sfrega le mani per la contentezza, e fai proprio il movimento di sfregarti le mani per la contentezza, ma col manico sdi scopa tenuto verticale in mezzo. Il manico di scopa rotolerà avanti e indietro, è ovvio, attorno al suo asse longitudinale come quando una volta i fumatori arrotolavano le cartine di tabacco (diciamo che il manico sia lungo 1,50 m e abbia un diametro di 3,5, pesando... boh, tre etti?).
Ogni volta che cambi direzione, sentirai che devi vincere l'inerzia della rotazione del bastone, per piccola che sia, perché dopo averlo "lanciato" a una certa velocità angolare (...di boh, cinque giri al secondo se sei molto svelto?...) Devi prima fermarlo vincendo la sua inerzia, poi accelerarlo per ruotarlo nell'altro verso.

"Memorizza" lo sforzo che devi fare per fargli cambiare direzione: pochissimo, quasi inavvertibile.
La distanza della massa più lontana dal baricentro del bastone, misurata dall'asse di rotazione, è molto piccola, a parità di massa il momento angolare totale è "poco".

Adesso prendi il bastone, ma stavolta afferralo nel mezzo con un pugno, alzalo alto sopra la testa a braccio teso, e prova a farlo ruotare come la bipala di un elicottero. Poiché il tuo polso non è montato su un cuscinetto, dopo poco più di mezzo giro (anche tre quarti se ti aiuti con la rotazione possibile per il gomito) bé, devi per forza fermarti e tornare indietro. Ora, immagina di voler far vedere a tuo fratello di tre anni come gira il rotore dell'elicottero. Se usi un amano sola, ti converrà farlo ruotare avanti e indietro, il più velocemente possibile. Ti accorgerai ovviamente che per fermare il bastone e accelerarlo all'indietro nell'altro senso di rotazione, ovviamente devi mettere molta più forza per frenare e molta più forza per cccelerare. E perché? Perché la massa più periferica e distante dal baricentro del bastone (che, se lo avrai preso bene nel mezzo, più o meno dovrebbe essere senz'altro dentro il tuo pugno) è molto maggiore che nel primo caso.
Dunque il momento angolare dipende anche dalla distanza e dalla distribuzione delle masse rispetto all'asse di rotazione.

E se il bastone della stessa lunghezza e diametro, ma costruito di ferro invece che di legno e pesasse 9 kg invece che tre etti, faresti una fatica immane per frenare e accelerare a "fine corsa", al punto che se non stessi attento il polso te lo slogherebbe pure. Dunque il momento angolare dipende anche dalla massa.

Ancora: se invece di avere un diametro di 3,5 cm e una lunghezza di 1,5 m... lo stesso bastone di tre etti fosse lungo solo 50 cm e con un diametro più grande in modo da pesare sempre in tutto tre etti, faticheresti mooolto meno a farlo ruotare velocemente avanti e indetro: spenderesti meno energia per frenare e accelerare a ogni inversione del senso di rotazione. Perché come detto due paragrafi sopra, il momento angolare dipende dalla distanza delle masse più periferiche dal centro di rotazione.

E allora ecco che come il momento lineare o impulso dipendeva dalla velocità e dalla massa (due grandezze) , il momento angolare dipenderà dalla velocità angolare (che sostituisce quella lineare) e sempre dalla massa ma inoltre dipenderà anche dalla distribuzione delle masse rispetto all'asse di rotazione considerato (terza grandezza, che ha in dinamica un po' lo stesso valore concettuale , che nella statica ha il "braccio di leva" se ci pensi)...

E' la ragione per cui nelle vetture sportive, in cui se per migliorare l'accelerazione di TUTTA la vettura verso l'avanti, si volesse risparmiare massa anche utilizzando volani per l'albero motore alleggeriti... lo si farebbe intervenendo solo verso il centro di rotazione, con una serie di fori ciechi che tolgono al volano un po' di massa, ma lasciando bello pieno lo spessore del metallo nella parte più periferica.
E' la ragione per cui è molto meglio in astratto un volano costruito come la corona di un volante di ferro, unita al centro al limite con tanti leggerissimi raggi di motocicletta (se potessero resistere alla brusche variazioni di régime di un motore, ovviamente) piuttosto che un volano della stessa massa totale, ma grosso al centro e sottile ai bordi come una trottola: a parità di massa, avrebbe una momento angolare totale molto inferiore.
E' la ragione, per cui andare senza mani con una bicicletta da uomo da 28" è mooolto più agevole che con una Graziella con ruota da 16", o se vuoi riesce meglio con uno scooter a ruote alte che con una Vespetta. A parità di velocità, la ruota grande ha un maggiore "effetto volano" che aiuta visto che il momento della quantità di moto per ragioni di inerzia tende anche a mantenere costante il suo asse di rotazione: ossia per ragioni di inerzia, tende ad opporsi ad ogni forza che voglia spostare la direzione verso lo spazio del suo asse di rotazione.

E' il principio del giroscopio... scusa se è poco. Un giroscopio viene anche denominato "piattaforma inerziale", e nella sua realizzazione classica al suo interno trovi un disco metallico perfettissimamente bilanciato, che grazie a un motorino elettrico viene tenuto in rotazione a una velocità folle, anche 100.000 giri/min, e nonostante la sua massa modesta tende a "mantenere costante il piano di rotazione" con una grande precisione.

Il momento angolare polare si esprime con L con sopra la freccetta (grandezza vettoriale, ovviamente) ed equivale quantitativamente al raggio alla cui distanza è situata la massa che ruota attorno a un asse geometrico (r) moltiplicato per il vettore quantità di moto che hai visto nel caso delle bocce.
Di solito si scrive [vettore L] = [vettore p] * (m * [vettore velocità]).

Questo in linea generale. Il problema è che non so per cosa nello specifico vogliono riferirlo all'elica; presumo che sia conesso ai fenomeni per cui in caso di forti accelerazioni della velocità di rotazione di un elica si dovrebbe, presumo, generare un momento imbardante che dipende dalla massa dell'elica e dalla velocità con cui si varia il numero di giri; e anche alla tendenza, più sensibile in caso di eliche di diametro molto grande, ad interferire nelle virate, "favorendo" un poco una sorta di cabrata spontanea in quelle da un lato e "favorendo" un poco una sorta di picchiata spontanea in quelle dall'altro, in funzione della velocità di rotazione... ma se entriamo nel campo specificatamente aeronautico meglio che mi fermo subito.

Ho cercato solo di farti visualizzare nella mente i fenomeni associati ai concetti, in modo che quando poi nel dettaglio ti scontrerai con le fredde formule (le trovi ovunque, da Google a Wikipedia a Yahoo! senza nemmeno andare sui libri, basta digitare le parole giuste sul motore di ricerca che più ti piace) ti sembreranno, forse, meno astruse. Scusa la lunghezza, ma scrivendo di getto non potevo anche essere sintetico (è un dono che non ho, per sintetizzare debbo prima scrivere e poi rimacinare varie volte i testi come faccio nei miei articoli, sino a raggiungere il limite di lunghezza prefissato).

[Carletto]

Potrebbe riferirsi alla teoria del disco attuatore, in cui si valuta il cambiamento della quantità di moto dell'aria che attraversa il disco dell'elica. Ulteriori notizie non le so , è una frase che avevo sentito una volta e mi aveva colpito

Credo che il momento della quantità di moto non c'entra molto.

[Pershing]

per la teoria impulsiva la spinta prodotta dall'elica è esprimibile solo in termini della variazione della quantità di moto assiale!

In pratica la risultante dell forze di pressione agenti sulla superfice laterale del tubo di flusso del "disco attuatore" è trascurabile se il tubo di flusso è debolmente convergente...

ovvimanente il tutto é valido sotto determinate ipotesi.....

[87Nemesis87]

quindi allora si parla della teoria impulsiva?...era quello che intendeva apollo?

...comunque io ti linko il sito di un professore di meccanica del volo dove parla delle varie teorie dell'elica senza troppe formule...è fatto molto bene ^___^

http://dma.ing.uniroma1.it/users/meccvolo_c1/index.html

(devi andare su materiale didattico, poi su dispense del corso, parte 2 e leggerti da pagina 57 a 68 per le due teorie...mentre se continui ti leggi pure molte altre cose interessanti)

...buono studio!!

[Valerio Ricciardi]

Potrebbe riferirsi alla teoria del disco attuatore, in cui si valuta il cambiamento della quantità di moto dell'aria che attraversa il disco dell'elica. Ulteriori notizie non le so , è una frase che avevo sentito una volta e mi aveva colpito

Credo che il momento della quantità di moto non c'entra molto.

Possibilissimo che si riferisse a questo, ma mi pare un po' poco dire che la massa d'aria dopo aver attraversato l'elica subisce una accelerazione perché l'elica stessa (che la definiscano "disco attuatore" penso sia solo per semplificare l'effetto complessivo), le trasferisce una certa quota parte della sua quantità di moto, per cui detta massa dopo l'elica risulta accelerata all'indietro producendo per reazione una trazione verso l'avanti dell'elica stessa che si presume saldamente fissata all'asse del motore dell'areo, ed il tutto viene accelerato in avanti.
Gliela trasferisce, ed infatti detta perdita di quantità di moto dell'elica va compensata con la potenza erogata deal motore a spese di una trasformazione chimica del combustibile. Se no l'elica rallenta sino a fermarsi.

Si, certo, ovvio, ma... tutto qui?

Così si riduce quasi l'elica alla reazione del palloncino che si sgonfia, le forze in gioco son più complesse.

Rammento che un mio amico, che costruiva molti anni fa aeromodelli radiocomandati monomotore di ragguardevoli dimensioni propulsi da motori degni di una motosega, mi diceva che se acceleravi bruscamente dovevi tenere conto della tendenza a cabrare del modello (e contemporaneamente a virare da quel lato inclinando un ala), se toglievi bruscamente gas non essendoci un meccanismo a "ruota libera" tendeva subito a picchiare e a virare dall'altra parte... più che la variazione del momento della quantità di moto non può entrarci, mi pare.

Per fortuna, comunque io il mio pistolotto gliel'ho scritto parlando dei fenomeni di ordine più generale (non sbagli mai anche se in prima istanza non soddisfi la domanda puntuale), cosa che danno non ne fa perché poi ciò che uno ha assimilato lo utilizza sempre e comunque quando gli serve...

[Pershing]

Ragazzi vi invito a considerare che l'analisi aerodinamica delle eliche é oltremodo complicata; uno
studio accurato porta a considerare un campo di moto instazionario, comprimibile e viscoso e comunque come ben sapete velocitá asintotiche basse non escludono velocitá relative alte alle estremitá

Poi considerate quello che accade intorno a geometrie complesse…..



Allora é necessario semplificare tutto la questione (in analogia alla teoria della linea portante per l'ala finita), rinunciando a conoscere il dettaglio del campo in prossimitá dell'elica stessa.
….se vi interessa vi condiglio di cercare informazioni del modello delle perturbazioni asintotiche (Brouwer, 1992 se non sbaglio).


Che si fa? si trascura il campo di moto in prossimitá dell'elica si traduce nel cosiderare, (nella nostra scala di lunghezze), l'elica di spessore innitesimo con variazioni repentine delle grandezze fluidodinamiche attraverso di essa.
Quindi modelliamo l'elica come una superficie di discontinuitá per il campo.

Consideriamo un flusso stazionario, non viscoso, incomprimibile e con una certa velocitá
asintotica che perpendicolarmente investe una supercie circolare di spessore infitesimo e di dato diametro.
Il flusso é descritto dalle equazioni di Eulero;
sapendo che il flusso di massa per unitá di supercie normale al disco deve essere continuo mentre sono ammissibili discontinuitá di pressione:


questo non é altro che il modello del disco attuatore per l'elica.

[Apollo0117]

...buono studio!!

Grazie mille ma sono finalmente in vacanza (da qualche giorno in verità...) conserverò il link...potrebbe tornare utile prima o poi...Per fortuna nessuna domanda su questo argomento all'esame, quindi purtroppo non posso confermare nessuna delle teorie esposte, ma ringrazio lo stesso tutti...

Ciao

[Pershing]

...buono studio!!

Grazie mille ma sono finalmente in vacanza (da qualche giorno in verità...) conserverò il link...potrebbe tornare utile prima o poi...Per fortuna nessuna domanda su questo argomento all'esame, quindi purtroppo non posso confermare nessuna delle teorie esposte, ma ringrazio lo stesso tutti...

Ciao

beh sarebbe opportuno saperle certe cose per proseguire il corso di studi.....altrimenti l'industria potrebbe farti brutti scherzi...

non considerati gli esami dei semplici blocchi per conquistare un permesso che vi permetta di lavorare, sfruttate gl iesam icome occasione di crescita pre-professionale...

[Apollo0117]

non considerati gli esami dei semplici blocchi per conquistare un permesso che vi permetta di lavorare, sfruttate gl iesam icome occasione di crescita pre-professionale...

Consiglio indubbiamente utile, ma superfluo...Affronto già gli esami con quello spirito, tuttavia ne sulla rete ne fra di voi o trovato risposte al mio dubbio, la "teoria della quantità di moto ecc" era un argomento inserito nel programma di esame...quindi l'unico che potrebbe rispondermi sarebbe il mio prof. Tuttavia non mi sembrava il caso di iniziare, o finire, l'interrogazione dicendo: "Sa...c'è una cosa che proprio non so..." .
Il mio corso di studi e ancora lungo, se è importante mi ci imbatterò di nuovo...
Saluti