Rapporto peso max al decollo / superficie alare

[capitano nemo]

E' un rapporto che è in grado di dare qualche indicazione sull'efficienza di un aeromobile?

faccio questa domanda perchè mentre guardavo, ieri, la pista di caselle, ragionavo sul perchè ad aerei più grandi servono piste più lunghe. In fondo se l'aereo è più grande, anche la superficie alare è più grande, e i motori sono più potenti. Quindi, ragionando come uno della croce rossa sul quale è vietato sparare (messaggio per gli esperti che avranno la gentilezza di commentare ), le lunghezze necessarie al decollo non dovrebbero essere tanto diverse.
Mi sono divertito a fare un raffronto tra valori del rapporto in oggetto, con dati presi da wikipedia è ho trovato quanto segue

saab 2000 Pmax 22 tons Sup. alare 55.74 mq P/S=409.04
MD80 Pmax 68 tons Sup. alare 112.32 mq P/S=603.73
Boeing 747 Pmax 397 tons Sup. alare 520.24 mq P/S=763.11
A380 Pmax 560 tons Sup. alare 845.00 mq P/S=662.72

il saab 2000 è quello che sembra meno efficiente. Il B747 sembra quello più efficiente.

Ok, non so se ho detto una vagonata di stupidaggini.
Però ho visto decollare dei B737, degli A320, più o meno tutti nella stessa lunghezza di decollo, che ho stimato a spanne in meno di 1 km. Sono decollato con il saab 2000 e anche lì non mi pare che le distanze fossero tanto diverse.

Ma magari è l'atterraggio che influenza maggiormente la lunghezza di pista.... boh...

fermare 22 tonnellate di roba è diverso dal fermare 400 tonnellate....

Insomma, la mia domanda è: qual è il parametro o i parametri fisici che pesano di più nella valutazione della lunghezza di pista necessaria?

[AlphaSierra]

il rapporto W/S -> weight/surface e T/W > Thrust/weight sono fondamentali già dal momento della progettazione di massima di un aereo. Anche se non sai esattamente come sarà, sai che per rispettare certe performance (siano esse richieste dall'acquirente o dalle normative) dovrai ottimizzare sempre questi 2 parametri. Non ragioni mai su uno di essi, a meno che ad esempio non fai la progettazione a motore fisso, se per esempio vuoi che il tuo nuovo aereo debba avere un certo tipo di motore di cui sai già il valore nominale della spinta, oppure con un "constrain", ossia un limite progettuale ( ad esempio il wingspan del gatebox Echo dell'icao per il 380, che ha portato ad avere una superficie maggiore per avere un buon allungamento alare E).
L'aereo più pesante ha bisogno di più pista rispetto a uno piccolo ( ma bisogna poi sempre vedere le condizioni al contorno, tipo carico/flex thrust, etc..) perchè non cresce il rapporto T/W di pari passo alla scalatura dimensionale

p.s. nota a margine, rivedendo il messaggio metti a confronto anche 2 tipologie di propulsori differenti, turboprop e turbofan, le cui caratteristiche di spinta vengono influenzate in maniera differente dalle condizioni ambientali

[capitano nemo]

grazie per la risposta

non consideravo T/W, giustamente, quindi è corretto dire che le accelerazioni per il decollo diminuiscono all'aumentare della mole dell'aeromobile?

[AlphaSierra]

grazie per la risposta

non consideravo T/W, giustamente, quindi è corretto dire che le accelerazioni per il decollo diminuiscono all'aumentare della mole dell'aeromobile?

se poni F=ma è un gatto che si rincorre la coda, visto che puoi agire sia su F (thrust) che m (massa), mentre "a" diciamo è pressochè fissato per comfort e limiti strutturali

[capitano nemo]

allora sono al punto di partenza

cosa intendi esattamente con la frase "non cresce il rapporto T/W di pari passo alla scalatura dimensionale". Io l'avevo interpretata come una diminuizione del rapporto T/W all'aumentare della mole dell'aereo.

[AlphaSierra]

di posto 2 grafici da cui capisci meglio
il primo è il rapporto del T/W rispetto al MTOW di aerei Long Range e Ultra Long Range

il secondo è il W/S sempre rispetto al MTOW


purtroppo l'ho fatti al volo con excel e non sono riuscito a mettere le etichette su ogni dato, se in settimana trovo tempo li "ripasso" in matlab

[AlphaSierra]

p.s. nel secondo grafico è sbagliata la label dell'asse y

[AirGek]

Dopo la risposta di AlphaSierra dandotene una molto semplificata forse non ti interesserà però non si sa mai, magari capendo prima la più semplice poi capisci meglio quella tosta. Sai che un aereo vola grazie alla portanza, per poter staccare un aereo ha bisogno che la portanza sviluppata dall'ala sia superiore al peso dell'aereo stesso. Ora, la portanza è defnita come P = 1/2 x densità dell'aria x superficie alare x velocità all'aria al quadrato x coefficiente di portanza. In fisica il peso è una forza, quindi viene espressa non in Kg (questa unità di misura viene usata per la massa) ma bensì in Newton. Mettiamo che un aereo pesi 50000N, vuol dire che per staccare avremo bisogno ad esempio di 51000N. Dalla formula della portanza notiamo che non possiamo variare la densità dell'aria, non possiamo variare neanche la superficie alare, gli unici valori che possiamo alterare sono il coefficiente di portanza attraverso l'estrazione dei FLAP e la velocità grazie ai propulsori. Se estraiamo il FLAP aumentiamo il coefficiente di portanza, da cui ci servirà una minor velocità per raggiungere la velocità di lift-off (ossia di stacco). Il problema con gli aerei più grossi è la loro inerzia, ossia la loro tendenza a restare nello stato in cui si trovavano prima che una forza li spinga a variare questo stato. Se l'aereo è fermo, più ha massa, quindi più è pesante, più si opporrà a muoversi. Da qui il motivo per il quale gli aerei più pesanti accelerano in modo più lento e quindi raggiungono la velocità di distacco in più tempo e più spazio. Poi effettivamente ci sono fattori anche esterni che influenzano la corsa di decollo, ad esempio il valore di velocità all'aria al quadrato che vi è nella formula della portanza tiene conto anche del vento che investe l'aereo durante la corsa.

[capitano nemo]

ok, perfetto, riassumendo

all'aumentare della mole dell'aereo diminuisce il rapporto T/W, per cui l'accelerazione necessaria per raggiungere la velocità di distacco è minore, quindi la corsa di decollo più lunga, quindi pista necessariamente più lunga

dal primo grafico postato da alpha sierra si vede chiaramente come la curva interpolata T/W in funzione di MTOW decade all'aumentare di MTOW

grazie, siete stati genitilissimi

in effetti avevo pensato che il rapporto T/W diminuisse all'aumentare della mole, questo vale per i mezzi terrestri e ora so che vale anche per gli aeromobili.

Poi naturalmente ci sono tutte le altre condizioni al contorno, ma questa è un'altra cosa.

[zittozitto]

. Sai che un aereo vola grazie alla portanza, per poter staccare un aereo ha bisogno che la portanza sviluppata dall'ala sia superiore al peso dell'aereo stesso.

manco pe niente !!!

[AirGek]

. Sai che un aereo vola grazie alla portanza, per poter staccare un aereo ha bisogno che la portanza sviluppata dall'ala sia superiore al peso dell'aereo stesso.

manco pe niente !!!

Effettivamente è una bella c*****a, in salita l'aereo vola con portanza inferiore rispetto a quella necessaria al volo orizzontale, mi sembrava funzionale alla spiegazione. Spero di non aver offeso nessuno (inclusa la mia ex-prof di aerotecnica).

[zittozitto]

ok, perfetto, riassumendo

all'aumentare della mole dell'aereo diminuisce il rapporto T/W, per cui l'accelerazione necessaria per raggiungere la velocità di distacco è minore, quindi la corsa di decollo più lunga, quindi pista necessariamente più lunga

dal primo grafico postato da alpha sierra si vede chiaramente come la curva interpolata T/W in funzione di MTOW decade all'aumentare di MTOW

grazie, siete stati genitilissimi
.

mi permetto di aggiungere una cosina.
la velocità di rotazione e di liftoff sono funzioni della velocità di stallo e di altre velocità caratteristiche.
è vero che minore sarà il rapporto F/m e miniore sarà l'accelerazione, c'è da dire che bisogna pure specificare a che velocità dobbiamo arrivare. un md11 e un 777 hanno velocità diverse anche a pesi uguali.
quindi, ai fini del calcolo della distanza di decollo, si deve prendere in considerazione spinta, massa, resistenza e velocità da raggiungere.
questa velocità dipende dal peso, ma anche da superficie alare e coefficiente di portanza ... e altre cosucce.